Saab отваря първия си завод в шведския град Тролхатан през 1938 година.
Първоначално там се произвеждат самолети за Шведските кралски военновъздушни сили по време на Втората световна война. Първият произведен автомобил на марката е Saab 92, който се появява през 1947 година.